进制转换

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一、正数

一、正数

1. 十 -----> 二

2. 二 ----> 十

3. 十 ----> 八

4. 八 ----> 十

5. 十 ----> 十六

6. 十六----> 十

7. 二 ----> 八

8. 八 ----> 二

9. 十六 ----> 二

10. 二 ----> 十六

二、负数

C程序代码：（支持负进制）

一、正数

一、正数

1. 十 -----> 二

2. 二 ----> 十

3. 十 ----> 八

4. 八 ----> 十

5. 十 ----> 十六

6. 十六----> 十

• 7. 二 ----> 八
• 8. 八 ----> 二
• 9. 十六 ----> 二
• 10. 二 ----> 十六
• 二、负数
• C程序代码：（支持负进制）

　　

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一、正数

　　1. 十 -------> 二
　　2. 二 -------> 十
　　3. 十 -------> 八
　　4. 八 -------> 十
　　5. 十六------> 十
　　
　　1. 二 -------> 八
　　2. 八 -------> 二
　　3. 十六 ----> 二
　　4. 二 ----> 十六

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一、正数

　　
　　在高速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部分，帮助人们解决通信，联络，互动等各方面的问题。今天我就给大家讲讲与计算机有关的“进制转换”问题。
　　我们以（25.625）（十）为例讲解一下进制之间的转化问题
　　说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看

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1. 十 -----> 二

　　（25.625）（十）
　　整数部分：
　　25/2=12......1
　　12/2=6 ......0
　　6/2=3 ......0
　　3/2=1 ......1
　　1/2=0 ......1
　　然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是十进制25的二进制形式
　　小数部分：
　　0.625*2=1.25
　　0.25 *2=0.5
　　0.5 *2=1.0
　　然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101，那么这个101就是十进制0.625的二进制形式
　　所以：（25.625）（十）=（11001.101）（二）
　　十进制转成二进制是这样:
　　把这个十进制数做二的整除运算,并将所得到的余数倒过来．
　　例如将十进制的10转为二进制是这样：
　　(1) 10/2,商5余0；
　　(2) 5/2,商2余1；
　　(3)2/2,商1余0；
　　(4)1／2，商0余1．
　　(5)将所得的余数侄倒过来，就是1010，所以十进制的10转化为二进制就是1010

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2. 二 ----> 十

　　（11001.101）（二）
　　整数部分： 下面的出现的2（x）表示的是2的x次方的意思
　　1*2（4）+1*2（3）+0*2（2）+0*2（1）+1*2（0）=25
　　小数部分：
　　1*2（-1）+0*2（-2）+1*2（-3）=0.625
　　所以：（11001.101）（二）=（25.625）（十）
　　二进制转化为十进制是这样的：
　　这里可以用8421码的方法．这个方法是将你所要转化的二进制从右向左数，从0开始数（这个数我们叫N），在位数是1的地方停下，并将1乘以2的N次方，最后将这些1乘以2的N次方相加，就是这个二进数的十进制了．
　　还是举个例子吧：
　　求110101的十进制数．从右向左开始了
　　(1) 1乘以2的0次方，等于1；
　　(2) 1乘以2的2次方，等于4；
　　(3) 1乘以2的4次方，等于16；
　　(4) 1乘以2的5次方，等于32；
　　(5) 将这些结果相加：1＋4＋16＋32＝53

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3. 十 ----> 八

　　（25.625）（十）
　　整数部分：
　　25/8=3......1
　　3/8 =0......3
　　然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是十进制25的八进制形式
　　小数部分：
　　0.625*8=5
　　然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个0.5就是十进制0.625的八进制形式
　　所以：（25.625）（十）=（31.5）（八）

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4. 八 ----> 十

　　（31.5）（八）
　　整数部分：
　　3*8（1）+1*8（0）=25
　　小数部分：
　　5*[8（-1）]=0.625
　　所以（31.5）（八）=（25.625）（十）

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5. 十 ----> 十六

　　（25.625）（十）
　　整数部分：
　　25/16=1......9
　　1/16 =0......1
　　然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：19，那么这个19就是十进制25的十六进制形式
　　小数部分：
　　0.625*16=10（即十六进制的A或a）
　　然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：A，那么这个A就是十进制0.625的十六进制形式
　　所以：（25.625）（十）=（19.A）（十六）

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6. 十六----> 十

　　（19.A）（十六）
　　整数部分：
　　1*16（1）+9*16（0）=25
　　小数部分：
　　10*16（-1）=0.625
　　所以（19.A）（十六）=（25.625）（十）
　　如何将带小数的二进制与八进制、十六进制数之间的转化问题
　　我们以（11001.101）（二）为例讲解一下进制之间的转化问题
　　说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看

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7. 二 ----> 八

　　（11001.101）（二）
　　整数部分： 从后往前每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化， 则有：
　　001=1
　　011=3
　　然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是二进制11001的八进制形式
　　小数部分： 从前往后每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化， 则有：
　　101=5
　　然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个5就是二进制0.101的八进制形式
　　所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八）

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8. 八 ----> 二

　　（31.5）（八）
　　整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充 则有：
　　1---->1---->001
　　3---->11
　　然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是八进制31的二进制形式
　　说明，关于十进制的转化方式我这里就不再说了，上一篇文章我已经讲解了！
　　小数部分：从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充 则有：
　　5---->101
　　然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：101，那么这个101就是八进制5的二进制形式
　　所以：（31.5）（八）=（11001.101）（二）

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9. 十六 ----> 二

　　（19.A）（十六）
　　整数部分：从后往前每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用0补充 则有：
　　9---->1001
　　1---->0001（相当于1）
　　则结果为00011001或者11001
　　小数部分：从前往后每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用0补充 则有：
　　A(即10)---->1010
　　所以：（19.A）（十六）=（11001.1010）（二）=（11001.101）（二）

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10. 二 ----> 十六

　　（11001.101）（二）
　　整数部分：从后往前每四位按十进制转化方式转化为一位数，缺位处用0补充 则有：
　　1001---->9
　　0001---->1
　　则结果为19
　　小数部分：从前往后每四位按十进制转化方式转化为一位数，缺位处用0补充 则有：
　　1010---->10---->A
　　则结果为A
　　所以：（11001.101）（二）=（19.A）（十六）

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二、负数

　　负数的进制转换稍微有些不同。
　　先把负数写为其补码形式（在此不议），然后再根据二进制转换其它进制的方法进行。
　　例：要求把-9转换为八进制形式。则有：
　　-9的补码为11110111。然后三位一划
　　111---->7
　　110---->6
　　011---->3
　　然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：367，那么367就是十进制数-9的八进制形式。
　　补充：
　　最近有些朋友提了这样的问题“0.8的十六进制是多少？”
　　我想在我的空间里已经有了详细的讲解，为什么他还要问这样的问题那
　　于是我就动手算了一下，发现0.8、0.6、0.2... ...一些数字在进制之间的转化
　　过程中确实存在麻烦。
　　就比如“0.8的十六进制”吧！
　　无论你怎么乘以16，它的余数总也乘不尽，总是余8
　　这可怎么办啊，我也没辙了
　　第二天，我请教了我的老师才知道，原来这么简单啊！
　　具体方法如下：
　　0.8*16=12.8
　　0.8*16=12.8
　　.
　　.
　　.
　　.
　　.
　　取每一个结果的整数部分为12既十六进制的C
　　如果题中要求精确到小数点后3位那结果就是0.CCC
　　如果题中要求精确到小数点后4位那结果就是0.CCCC
　　现在OK了，我想我的朋友再也不会因为进制的问题烦愁了！
　　下面是将十进制数转换为负R进制的公式：
　　N=(dmdm-1...d1d0)-R
　　=dm*(-R)^m+dm-1*(-R)^m-1+...+d1*(-R)^1+d0*(-R)^0
　　15=1*(-2)^4+0*(-2)^3+0*(-2)^2+1*(-2)^1+1*(-2)^0
　　=10011(-2)
　　其实转化成任意进制都是一样的

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C程序代码：（支持负进制）

　　#include <stdio.h>
　　#include <math.h>
　　main()
　　{
　　long n,m,r;
　　while( scanf( "%ld%ld",&n,&r)!=EOF){
　　if (abs(r)> 1 && !(n <0 && r> 0)){
　　long result[100];
　　long *p=result;
　　printf( "%ld=",n);
　　if (n!=0){
　　while(n!=0){
　　m=n/r;*p=n-m*r;
　　if (*p <0 && r <0){
　　*p=*p+abs(r);m++;
　　}
　　p++;n=m;
　　}
　　for (m=p-result-1;m>=0;m--){
　　if (result[m]> 9)
　　printf( "%c",55+result[m]);
　　else
　　printf( "%d",result[m]);
　　}
　　}
　　else printf( "0");
　　printf( "(base%d)\n",r);
　　} }
　　return 0;
　　}
　　以下为10进制以下转换。。。
　　用函数，可直接拷贝。。。
　　#include<stdio.h>
　　int x[100];
　　int jzzh(int y,int ml)
　　{
　　int i,j;
　　i=ml;
　　int a;
　　x[0]=0;
　　for(a=1;;a++)
　　{
　　j=i%y;
　　if(i!=0)
　　{
　　x[a]=j;
　　x[0]++;
　　}
　　else
　　break;
　　i=i/y;
　　}
　　}
　　int main()
　　{
　　long int y,ml;
　　long int a;
　　printf("请输入需要转换至进制数：");
　　scanf("%d",&y);
　　printf("请输入数字：");
　　scanf("%d",&ml);
　　jzzh(y,ml);
　　for(a=x[0];a>=1;a--)
　　printf("%d",x[a]);
　　printf("\n");
　　system("pause");
　　}